MATHS PART - 1 (संख्यायें NUMBERS)

MPTET/CTET/RTET/UPTET/HTET एवं अन्य राज्यों द्वारा आयोजित प्राथमिक शिक्षक / PRT चयन परीक्षा के पाठ्यक्रम पर आधारित गणित (MATHEMATICS) विषय की तैयारी के लिए यहाँ पर बिन्दुवार जानकारी प्रस्तुत की जा रही है

संख्यायें (NUMBERS)

(1) प्राकृतिक संख्या  (Natural Number):- वे संख्यायें जिनका  प्रयोग चीजों को गिनने के लिए किया जाता है ,प्राकृतिक संख्यायें कहलाती है ये  1 से शुरु होती है 

उदाहरण :- 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 …….

(2) पूर्ण संख्या (Whole Number ):- वे संख्याएं जो 0 से शुरु होकर अनंत तक जाती है ,पूर्ण संख्याए कहलाती है अर्थात प्राकृत संख्याओं में 0 को शामिल करने पर प्राप्त संख्यायें पूर्ण संख्यायें कहलाती हैं .

उदाहरण  :- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , ……..

**प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक पूर्ण संख्या होती है ,लेकिन प्रत्येक पूर्ण संख्या एक प्राकृतिक संख्या नहीं होती जैसे 0 प्राकृतिक संख्या नहीं है , एक पूर्ण संख्या हैं |

 (3) धनात्मक संख्या (positive numbers ):-

वैसी संख्या जिनकी चिन्ह धनात्मक हो उसे धनात्मक संख्या कहते हैं ,धनात्मक संख्याओ के पहले किसी भी चिन्ह का प्रयोग नहीं होता |

Ex :- 1,2,3,4,5,6,,7………,2.3,4.5…..etc धनात्मक संख्याओ के उदहारण है

(4) ऋणात्मक संख्या (Negative Number ):-

वैसी संख्याए जिसका चिन्ह ऋणात्मक हो ऋणात्मक संख्याए कहलाती है ,ऋणात्मक संख्याओ के पहले हमेसा ऋण “-” का चिन्ह लगा होता है

Ex:–2, -4 ,-6 , -12 ,-14 ,….. इत्यादि ऋणात्मक संख्याओ के उदहारण है

(5) पूर्णांक (Integers ):-

वैसी संख्यओं का समूह  जो धनात्मक या ऋणात्मक हो पूर्णांक संख्याए कहलाती है ,0 एक धनात्मक पूर्णांक है, पूर्णांक मुख्यतः धनात्मक या ऋणात्मक होते है ,दशमलव सख्याये पूर्णांक के श्रेणी में नहीं आते |

Ex. ….-3, -2 ,-1 ,0,1,2,3 ….. इत्यादि  संख्याये पूर्णांक संख्याओ के उदहारण है

धनात्मक पूर्णाकों का समूह = {1,2,3,4,5,6,7,…..} ये सारे धनात्मक पूर्णाकों के समूह है

ऋणात्मक पूर्णांको का समूह ={-1 ,-2 ,-3, -4 ,-5,-6 } ये ऋणात्मक पुर्णाकों के समूह है

(6)सम संख्या (Even Numbers ):-

वैसी संख्याए जिनमे 2 से पूरा -पूरा भाग लग जाये अथवा,2 से विभाजित हो , सम संख्याए कहलाती है

Ex -2,4,6,8,10, …….ये सम संख्याओ के उदहारण है

(7)विसम संख्या (Even Number ):–

वैसी संख्याए जिसमे 2 से पुरा -पूरा भाग न लगे ,अथवा वैसे संख्याए जो 2 से विभाजित नहीं होती है ,विसम संख्याए कहलाती है –

Ex- 1 ,3 ,5 ,7, 9,13 ,15 ,………….etc विसम सख्याओ के उदहारण है

(8)परिमेय संख्या (Rational Number):-

वैसी संख्याए जो p/q के रूप में हो लेकिन q ,सुन्य के बराबर न हो ,परिमेय संख्याए कहलाती है

Ex- 2/3,4/5 ,6/7 .9/2 इत्यादि परिमेय संख्याओ के उदहारण है ,परिमेय संख्याए धनात्मक भी हो सकती है ,और ऋणात्मक भी , -2/3,-4/5 ऋणात्मक परिमेय संख्या है ,और +1/2,3/4,6/7 धनात्मक परिमेय संख्या है

(9)अपरिमेय संख्या (Irrational Number) :-

वैसी संख्या जिसको पूर्णतः p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता अपरिमेय संख्या कहलाता है.  उदहारण :-root 5,root 6, root 7 ,etc अपरिमेय संख्याओ के उदहारण है

(10)अभाज्य संख्या (Prime Number):-

वैसी संख्याये जो 1 से या स्वयं से विभाजित होती है ,अपरिमेय संख्या कहलाती है

Ex. 3 ,5 ,7 ,13 ,17 ,etc अपरिमेय संख्याओ के उदहारण है

(11)भाज्य संख्या (Composite Number ):–

वैसी संख्या जो 1 और स्वयं के आलावा भी किसी संख्या से विभाजित होती है ,भाज्य संख्या कहलाती है . उदहारण- 12,21,34 ,56 ,ये भाज्य संख्या के उदहारण है .

(12)वास्तविक संख्या (Real Number ):-

वैसी संख्यए जिसका वर्ग हमेसा सुन्य या सुन्य से बड़ा हो वास्तविक संख्याये कहलाती है ,अतः माना की ,X  कोई Real Number  है ,तो  X*X >=0 , Ex. 3, 2.5 , 4.6 ,7, root 8 ये सारे वास्तविक संख्याओ के उदहारण है ,

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